用演化算符U取代了哈密顿量H，这两者之间又由U\u003dexp(-iHt) 相联系。

用演化算符的好处是它的参数空间是紧致的。

陈灵婴熟练地将推导计算过程用键盘打出来，虽然数学字符用键盘打出来很麻烦，而且陈灵婴用的语言还是英文。

就算她前面已经证明过三个猜想了，部分专业名词还是需要查书才知道怎么拼写。

论文写到一半，陈灵婴又突然想起来下个月的国际数学家大会的报告演讲稿还没写，PPT也没有准备。

左手撑着脑袋，总觉得昏昏沉沉的，陈灵婴眨了眨眼，右手摸了摸自己的脑袋，额头略微有些发烫。

感冒了？

陈灵婴起身去厨房烧了一壶热水，手里拿着在抽屉里找出来的感冒药，冲泡好一口气喝完，还接了满满一保温杯的热水放在书桌上，然后坐下继续开始在键盘上敲打。

陈灵婴没有写演讲稿也没有做报告需要的PPT，她如今并不缺在世界舞台上证明自己的机会，她需要的是尽快的将目前手头的黎曼猜想整理完毕，然后再次投入到物理的怀抱中，甚至......

陈灵婴已经开始思考人工智能方面的相关事宜了。

眸光微闪，陈灵婴端起保温杯喝了一口热水，白雾氤氲了眉眼，看不到眸底深色。

随机厄密矩阵的几率测度定义为:

P(H )dH \u003dCexp[-tr(H})/2σ^]dH

其中C为归一化常数，H为体系的哈密顿量，为标准差，通常取为2-?。

对于一个量子体系来说，能级分布是在理论与观测上都极其重要的性质，这也是随机矩阵理论中物理学家们最感兴趣的东西之一。

物理学家所说的能级用数学术语来说就是哈密顿量的本征值。那么随机厄密矩阵的本征值又是怎样分布的?

陈灵婴在键盘上敲下字符，一个N阶随机厄密矩阵的本征值分布密度为:

(λ1, .. , λn)\u003dC.exp[-∑iλi2}]N}＞x(λj-λx)}

其中λ1,... λn为本征值，C为归一化常数。

通过对这一分布密度的积分，陈灵婴计算出了随机厄密矩阵本征值的各种关联函数。

但是还远远不够。

这些关联函数的表观复杂程度与本征值的平均间距有很大关系，还需要再做一点小处理。

当矩阵阶数N→∞时，n阶随机厄密矩阵的本征值趋向于区间[-2(2n)1/2, 2(2n)1/2] 上的半圆状分布，即:

P(A).dλ\u003d(8n-X3)1/2/4πdλ